Project Description

Quantum Computing per studenti (dai 15 anni in su)

Tutti noi utilizziamo Internet per fare shopping online o per pagare tasse e bollette, ma pochi sanno che la segretezza di quelle transazioni è garantita dalla difficoltà computazionale di scomporre in fattori primi un numero intero con molte cifre in un tempo accettabile. Con i supercomputer classici più potenti, ci vorrebbero da decine a milioni di anni a seconda della lunghezza del numero.

Con l’algoritmo quantistico di Shor (ideato nel 1994), se eseguito su un Quantum Computer pienamente operativo, si stima che sarebbero necessari solo circa 100 secondi (o al massimo pochi minuti) per eseguire la fattorizzazione. Per ora non abbiamo abbiamo a disposizione una tale macchina, ma nel prossimo futuro, con buona probabilità, ci sarà.

Al termine di questo corso di Quantum Computing rivolto ai giovani studenti dai 15 anni in su (primo nel suo genere in Italia), viene proprio spiegato l’algoritmo quantistico di Shor.

Inizieremo esponendo i motivi che ci hanno portato alla costruzione dei computer quantistici, curiosando tra i concetti affascinanti della meccanica quantistica. Verranno introdotti nuovi strumenti matematici per poter giungere, alla fine del percorso, alla comprensione dell’algoritmo di Shor, simbolo della potenza del calcolo quantistico. (non verranno utilizzati i numeri complessi)

Argomenti principali del corso

  1. Che cosa sono i computer quantistici, perché li stiamo costruendo e quale impatto avranno sul nostro futuro
  2. Il qubit: un assaggio di meccanica quantistica (sovrapposizione degli stati, interferenza, ed entanglement)
  3. La crittografia: dall’Impero Romano ai metodi quantistici
  4. Trasformazioni lineari e algebra delle matrici
  5. Un tipo speciale di trasformazione lineare: l’algoritmo quantistico
  6. Il teletrasporto quantistico
  7. Uno strumento matematico per lo studio della simmetria: cenni elementari di teoria dei gruppi
  8. Il sistema crittografico RSA
  9. Il calcolo parallelo sui computer quantistici
  10. Porte quantistiche e circuiti quantistici
  11. La trasformata di Fourier quantistica
  12. L’algoritmo di Peter Shor per la fattorizzazione di un numero intero
  13. Come si costruisce un computer quantistico reale

Requisiti

Il corso è per studenti curiosi (da 15 anni in su), che amano la matematica e la fisica!!

Materiale Didattico

Gli studenti, durante il corso, potranno ottenere il materiale didattico fornito dal docente mediante l’accesso alla piattaforma di e-learning, Moodle, utilizzata durante le lezioni.

Il materiale didattico è costituito da slides in formato pdf, articoli di riferimento, ed eventuali video di approfondimento messi a disposizione dal docente stesso.

Verifiche sull’Apprendimento

Per ottenere l’attestato di partecipazione che certifichi l’avvenuto apprendimento degli argomenti trattati nel corso, gli allievi saranno invitati a rispondere, al termine di ogni modulo didattico, a dei quiz sulla piattaforma Moodle.

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